为 0-1 整数线性规划的基于 MIP 的预求解约简提供证明
最优化与控制
2024-03-21 v2
摘要
众所周知，重新表述原始问题对混合整数规划（MIP）求解器的性能至关重要。为确保正确性，所有变换必须保持问题的可行性状态和最优值，但目前尚无既定方法来表达和验证两个混合整数规划的等价性。在这项工作中，我们朝这个方向迈出了第一步，展示了如何通过使用（并适当扩展）用于伪布尔证明记录的 VeriPB 工具，来证明对 0-1 整数线性规划的 MIP 预求解约简的正确性。我们在决策和优化实例上的实验评估证明了该方法的计算可行性，并引出了对未来证明格式修订的建议，这将有助于减少证书的冗长性并进一步加速证明和验证过程。
引用
@article{arxiv.2401.09277,
title = {Certifying MIP-based Presolve Reductions for 0-1 Integer Linear Programs},
author = {Alexander Hoen and Andy Oertel and Ambros Gleixner and Jakob Nordström},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09277},
year = {2024}
}