具有非线性再生的分布式可再生资源的集中式与竞争式开采
最优化与控制
2025-10-30 v1
摘要
我们研究了一种可再生资源的最优和策略性开采，该资源分布在网络上，以质量守恒的方式在节点间迁移，并在非线性（凹）增长下演化。一部分节点容纳开采者，而其余节点作为储备。我们分析了一个集中规划者以及一个具有平稳马尔可夫策略的非合作博弈。迁移算子沿着网络传输影子价值，使得Perron-Frobenius几何结构支配长期空间分配，而非线性增长则将总生物量与其空间分布耦合起来，并约束全局动力学。对于三种典型增长族——逻辑斯蒂、幂律和对数型饱和律——在相关效用函数下，我们为规划者推导出闭式价值函数和反馈规则，并在强连通网络上构建了一个对称马尔可夫均衡。据我们所知，这是第一篇在一般网络上获得具有非线性增长的空间资源开采显式策略，以及闭式马尔可夫均衡的论文。
引用
@article{arxiv.2510.25398,
title = {Centralized and Competitive Extraction for Distributed Renewable Resources with Nonlinear Reproduction},
author = {Filippo de Feo and Giorgio Fabbri and Silvia Faggian and Giuseppe Freni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25398},
year = {2025}
}