分叉马尔可夫链模型中不变密度核估计量的中心极限定理
统计理论
2021-06-17 v1 概率论
统计理论
摘要
分叉马尔可夫链（BMC）是由一棵满二叉树索引的马尔可夫链，表示一个个体的每个后代有两个子代时某一性状在种群中的演化。受作为该性状渐近分布的不变概率测度密度之函数估计的推动，我们证明了基于后期世代的该密度核估计量的一致性与高斯涨落。在此设定下，有趣的是，先前工作（针对大世代平均的涨落）所识别的关于遍历速率的三种 regime 的区分消失了。该结果是超越先前关于函数估计的统计论文中给出的遍历速率阈值条件的一步。
引用
@article{arxiv.2106.08626,
title = {Central limit theorem for kernel estimator of invariant density in bifurcating Markov chains models},
author = {S. Valère Bitseki Penda and Jean-François Delmas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08626},
year = {2021}
}
备注
40 pages, 8 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2012.04741; text overlap with arXiv:2106.07711