含时密度泛函理论中的质心与相对运动

本文证明了含时密度泛函理论中作用泛函的交换关联部分 $A_{xc}[\rho (\vec r,t)]$（其中 $\rho (\vec r,t)$ 为含时密度）在变换到加速参考系 $\rho (\vec r,t) \to \rho ' (\vec r,t) = \rho (\vec r + \vec x (t),t)$ 下具有不变性，其中 $\vec x (t)$ 是时间的任意函数。这一不变性意味着 Kohn-Sham 方程中的交换关联势按如下方式变换：$V_{xc}[\rho '; \vec r, t] = V_{xc}[\rho; \vec r + \vec x (t),t]$。一些已提出的 $V_{xc}$ 近似公式满足这一精确变换性质，而另一些则不满足。那些以正确方式变换的公式自动满足“谐振势定理”，即存在谐振外势时相互作用粒子系统质心运动的分离。本文提出了一种生成具有正确对称性的泛函的通用方法。