具有可证明阈值的拓扑码元胞自动机译码器

我们提出了一种新的元胞自动机（CA）——扫描规则（Sweep Rule），它将 Toom 规则推广到任意局部欧几里得晶格。我们利用扫描规则为 $d\geq 3$ 维环面码设计了一个局部译码器——扫描译码器（Sweep Decoder），并严格建立了其性能的下界。我们还对立方晶格和体心立方晶格上三维环面码在现象学相位翻转噪声下的扫描译码器阈值进行了数值估计。我们的结果带来了具有可证明纠错阈值的新型 CA 译码器，适用于其他拓扑量子码，包括色码。