从顶点到凸包：CBB约束的集合级兼容性认证
系统与控制
2026-01-21 v1 系统与控制
摘要
本文发展了从采样顶点传播到其凸包上多控制屏障函数（CBF）约束兼容性的证书。在温和的凹性和仿射假设下，我们提出了三种充分的可行性条件，使得每坐标处的可行输入可以在共同输入或通过凸组合的情况下获得于凸包上。我们还描述了相关的计算方法，基于区间相交或离线线性规划（LP）。除了认证兼容性，我们给出二次规划（QP）安全滤波器在状态下仿射的条件。这使得通过顶点可行输入的凸组合实现显式实现成为可能。案例研究阐述了结果。
引用
@article{arxiv.2601.12885,
title = {From Vertices to Convex Hulls: Certifying Set-Wise Compatibility for CBF Constraints},
author = {Shima Sadat Mousavi and Xiao Tan and Aaron D. Ames},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12885},
year = {2026}
}