Cayley 第一超行列式是一种纠缠度量
量子物理
2025-04-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
先前的研究表明，2n 量子比特上的并发度和 n-tangle 都可以用 Cayley 第一超行列式来表示，这表明 Cayley 第一超行列式至少捕捉了量子态纠缠的某些方面。在本文中，我们严格证明了 Cayley 第一超行列式是 2n 量子比特上的纠缠度量，因此是并发度和 n-tangle 的合理推广。特别地，我们证明了超行列式的模及其平方在可分离的 2n 量子比特上均为零，它们是 LU 不变量，并且在 LOCC 下平均不增加。最后，我们考虑了它们的凸包扩展，并表明它们实际上可以被视为 2n 量子比特混合态上的纠缠度量。
引用
@article{arxiv.2504.15511,
title = {Cayley's First Hyperdeterminant is an Entanglement Measure},
author = {Isaac Dobes and Naihuan Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15511},
year = {2025}
}
备注
13 pages