因果 Schrodinger 桥：结构流形上的受约束最优传输
机器学习
2026-02-24 v4
摘要
生成式建模通常通过确定性流动（ODE）寻找最小行动路径。虽然对分布内任务有效，但我们认为这些确定性路径在因果干预下变得脆弱，因为干预常需在低密度区域（“离流形”）传输概率质量，此时向量场难以定义，导致数值不稳定和预期控制的病态。本文引入因果 Schrodinger 桥（CSB）框架，将反事实推理重新表述为Entropic最优传输。通过利用扩散过程（SDE），CSB 能够稳健地通过支持不匹配“隧穿”概率质量，同时严格强制结构可行性。我们证明了结构分解定理，表明全局高维桥接因子恰好分解为局部、稳健的转换。该定理为解决高维单体架构所困扰的信息瓶颈提供了原则性解决方案。我们在一个满秩因果系统（d=10^5，内在秩10^5）上进行经验验证，其中标准结构不敏感的MLP无法收敛（MSE ~0.31）。通过物理实现结构分解，CSB 在单个GPU上仅用73.73秒即可实现高保真传输（MSE ~0.06）。这与结构不敏感的O(d^3)基线形成鲜明对比，后者估计需要超过6年。我们的结果表明，CSB 通过结构智能突破了维度灾难，为10^5节点系统的高风险因果发现提供了可扩展的基础。代码已公开：https://github.com/cochran1/causal-schrodinger-bridge
关键词
引用
@article{arxiv.2602.08535,
title = {Causal Schr\"odinger Bridges: Constrained Optimal Transport on Structural Manifolds},
author = {Rui Wu and Li YongJun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08535},
year = {2026}
}
备注
12 pages, 8 figures