群等变神经网络范畴化
机器学习
2023-04-28 v1 组合数学
表示论
机器学习
摘要
我们给出了范畴论在深度学习中的新颖应用。我们展示了如何利用范畴论来理解并处理群等变神经网络的线性层函数，这些网络的层对于群 S_n、O(n)、Sp(n) 和 SO(n) 而言是 R^n 的某张量幂空间。通过使用范畴论构造，我们建立了在原神经网络表述中未见到的更丰富结构，从而带来新的洞见。特别地，我们概述了一种算法的开发，用于快速计算向量通过所讨论各群的等变线性层后的结果。我们方法的有效性表明，范畴论可能有益于深度学习的其他领域。
引用
@article{arxiv.2304.14144,
title = {Categorification of Group Equivariant Neural Networks},
author = {Edward Pearce-Crump},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14144},
year = {2023}
}
备注
20 pages