量子信道与经典信道的范畴（扩展摘要）
计算机科学中的逻辑
2014-08-10 v1 范畴论
摘要
我们引入了在 dagger 紧致闭范畴上的 CP*-构造，作为 Selinger 的 CPM-构造的推广。后者从一个 dagger 紧致闭范畴出发，构造其“抽象矩阵代数”与完全正映射的范畴；而 CP*-构造则构造其“抽象 C*-代数”与完全正映射的范畴。这一类比在有限维 Hilbert 空间的情形下得到了证实，此时 CP*-构造生成了有限维 C*-代数与完全正映射的范畴。CP*-构造将 Selinger 的 CPM-构造完全嵌入，使得嵌入像中的对象可被视为“纯量子”态空间。它同时也嵌入了经典随机映射的范畴，其像由“纯经典”态空间组成。通过允许经典数据与量子数据共存，这为制备、测量以及更一般的量子信道提供了优雅的抽象概念。
引用
@article{arxiv.1408.0049,
title = {Categories of Quantum and Classical Channels (extended abstract)},
author = {Bob Coecke and Chris Heunen and Aleks Kissinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0049},
year = {2014}
}
备注
In Proceedings QPL 2012, arXiv:1407.8427