QCD弦形成中的Casimir标度与阿贝尔主导

我们证明了最大阿贝尔规范中阿贝尔主导的假设，该假设已知对基础表示中的Wilson环成立，但对于更高群表示中的Wilson环则失效。在$D=3$维、禁闭相的最大阿贝尔规范下的格点$SU(2)$规范理论中进行了蒙特卡洛模拟。众所周知，从各种群表示的环中提取的Creutz比率在从禁闭尺度到色屏蔽开始的距离区间内与每个表示的二次Casimir成正比。相比之下，我们在数值上发现，在同一区间内，从阿贝尔投影构型构建的环中提取的弦张力对于基础表示和$j=3/2$表示是相同的，而对于伴随表示则消失。此外，我们在$D=3$维中对Georgi-Glashow模型进行了格点蒙特卡洛模拟。我们发现弦张力的表示依赖在对称相中是纯Yang-Mills的行为，但在跃迁到Higgs相时突然变为$j=1/2,~3/2$表示的相等张力，以及$j=1$的零张力。我们的结果表明，在禁闭尺度上，仅调用与特定Cartan子代数相关的自由度（磁单极子和光子）的有效阿贝尔理论，不足以描述未破缺非阿贝尔规范理论中实际的夸克间势。