面向动力系统的生成式机器学习模型案例研究
系统与控制
2025-08-07 v1 神经与进化计算
系统与控制
摘要
像飞机和航天器这样的系统在现实世界中运行昂贵。因此，这些系统的设计、验证和测试依赖于数学建模、大量数值仿真以及相对较小的真实世界实验的组合。由于建模误差、简化和不确定性，由仿真模型生成的数据通常与系统实际运行的数据不匹配。我们考虑一个广泛的研究问题，即通过生成式人工智能模型（GAIM）显著减少此类模型差距。与文本或图像处理不同，在航空航天工程应用中，GAIM开发不仅要能够用稀缺的运行数据进行训练，而且其输出还必须满足基于自然法则的控制方程，例如守恒定律。本文的范围主要集中在两个常见且被广泛理解和使用的受最优控制系统案例中，即风场中的最小时间导航和威胁场中的最小暴露导航。我们报告了经过训练的GAIM模型，这些模型使用的是数量级为几百个的相对较小数据集，并且具有基于支配方程的训练损失函数。通过聚焦于受最优控制的系统，我们基于哈密顿函数在系统轨迹上的不变性来构建训练损失函数。我们研究了三种GAIM架构，即生成式对抗网络（GAN）和两种变分自编码器（VAE）变体。我们提供了架构细节和全面的性能分析。主要发现是，我们的新模型，特别是基于VAE的模型，能够合成满足支配方程且与训练数据在统计上相似的数据，尽管训练数据量较小。
引用
@article{arxiv.2508.04459,
title = {Case Studies of Generative Machine Learning Models for Dynamical Systems},
author = {Nachiket U. Bapat and Randy C. Paffenroth and Raghvendra V. Cowlagi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.04459},
year = {2025}
}