分子信息论中的级联相变

生物有机体是开放的、适应的系统，能够以特定方式响应环境变化。适应与响应可表述为一个优化问题，其中存在响应所获收益与产生环境特异性响应的成本之间的权衡。利用随机热力学的最新结果，我们将成本表述为环境与随机响应之间的互信息。设计最优性能网络的问题现简化为率失真理论——信息论中处理有损数据压缩的一个分支——中的问题。我们发现，随着单位信息成本下降，系统经历一系列相变，对应于越来越多响应单元的启用，从而改善响应特异性以及净收益。我们推导了相变点的形式方程，并对特殊情况精确求解。第一个相变点，亦称编码相变（coding transition），划定了系统被动响应与主动决策之间的边界。我们详细研究了该相变点，并推导了三类渐近行为，对应于极值统计的三种极限分布。我们的工作指出了信息论与适应性生物分子网络（特别是代谢网络）理论相统一的必要性。