非奇点原始黑洞形成中的 Carr 准则与质量间隙

非奇点引力理论预计将在早期宇宙中发挥作用。在本文中，我们推导了描述在引力调节器 $\ell$ 存在下物质壳动力学的有效 Friedmann 方程组。我们发现，这种调节器会导致原始黑洞质量间隙，即低于某一质量 $M_\text{gap}(\ell, R_H)$ 的黑洞无法形成。该质量间隙的数量级由调节器 $\sim c^2\ell/G$ 决定，次要依赖于形成时视界半径 $R_H$。最后，我们表明在方程态参数 $\omega = 0 \dots 1/3$ 的广泛范围内，质量间隙意味着 Carr 准则形式为 $\delta_H > 2G M_\text{gap}/R_H - 1$。如果视界大小与调节器规模相同，$R_H \sim \ell$，则新的准则比传统 Carr 准则更严格。这是将原始黑洞丰度直接关联到引力调节器存在之上。