单簇自动机的谨慎同步

本文研究单簇部分自动机的谨慎同步。首先我们证明，一般情况下此类自动机的最短谨慎同步字长度为 $2^\frac{n}{2} + 1$，其中 $n$ 为自动机的状态数。此外我们证明，即便在二元字母表情形下，判定给定单簇部分自动机是否谨慎同步也是 NP-hard 的。