变分法与最优控制中的 Caratheodory 等价、Noether 定理与 Tonelli 完全正则性
最优化与控制
2009-09-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们以统一的方式研究下列与无约束控制的最优控制问题之 Pontryagin 极值曲线性质相关的问题：i) 定义两个问题等价性的变换如何变换极值曲线？ii) 如何获得沿任意极值曲线守恒的量？iii) 如何保证极值曲线集合包含存在性理论所预言的极小元？这些问题分别联系于：i) 在等价问题极小曲线之间建立对应的 Caratheodory 方法；ii) 不变性概念与最优控制中最优性条件理论之间的相互作用，此即 Noether 定理所关注者；iii) 极小元的正则性条件以及由 Tonelli 开创的工作。
引用
@article{arxiv.math/0206230,
title = {Caratheodory-Equivalence, Noether Theorems, and Tonelli Full-Regularity in the Calculus of Variations and Optimal Control},
author = {Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206230},
year = {2009}
}
备注
24 pages, Submitted for publication in a Special Issue of the J. of Mathematical Sciences