通过神经常微分方程捕捉非平衡态下的降阶量子多体动力学
机器学习
2026-05-06 v3 统计力学
量子物理
摘要
非平衡态量子多体系统表现出快速的关联建立，这是许多涌现现象的基础。描述这一尺度的精确波函数方法随粒子数呈指数级增长；更简单的平均场方法则忽略了本质的两粒子关联。含时两粒子约化密度矩阵(TD2RDM)形式体系提供了一个折中方案，通过传播两粒子约化密度矩阵(2RDM)并利用三粒子累积量的重构来截断 BBGKY 层级。但是，忽略记忆效应的时局重构泛函在不同动力学机制下的有效性和存在性仍不清楚。我们证明了，在精确 2RDM 数据(无降维)上训练的神经 ODE 模型能够在没有任何显式三粒子信息的情况下重现其动力学——但仅限于两粒子与三粒子累积量之间 Pearson 相关性较大的参数区域。在反相关或无相关区域，神经 ODE 失败，表明瞬时两粒子累积量的任何简单时局泛函都无法捕捉其演化。时间平均的三粒子关联建立的幅度似乎是成功与否的主要预测因子：对于中等程度的关联建立，神经 ODE 预测和现有的 TD2RDM 重构都是准确的，而更强的值则会导致系统性崩溃。这些发现指明了在后一种机制下，三粒子累积量重构需要依赖记忆的核。我们的结果将神经 ODE 定位为一种模型无关的诊断工具，用于映射累积量展开方法的适用范围，并指导非局域闭合方案的开发。更广泛地说，从有限数据中学习高维 RDM 动力学的能力，为相关量子物质的快速、数据驱动模拟开辟了一条途径。
引用
@article{arxiv.2512.13913,
title = {Capturing reduced-order quantum many-body dynamics out of equilibrium via neural ordinary differential equations},
author = {Patrick Egenlauf and Iva Březinová and Sabine Andergassen and Miriam Klopotek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13913},
year = {2026}
}