抛硬币博弈中贝叶斯怀疑论者的资本过程及其最优性
统计理论
2008-12-02 v2 概率论
交易与市场微观结构
统计理论
摘要
我们在 Shafer 与 Vovk (2001) 的博弈论概率框架下研究公平硬币博弈与有偏硬币博弈中的资本过程行为。我们证明，若 Skeptic 使用带 beta 先验的贝叶斯策略，则资本过程可依据 Reality 行动的过去均值清晰表达。由此证明，Skeptic 的贝叶斯策略弱迫使大数强定律（SLLN）成立，收敛速度为 O(\sqrt{\log n/n})$，且若 Reality 违背 SLLN，则资本过程的指数增长率可非常精确地由 Reality 违背 SLLN 时其行动均值与遵守 SLLN 时行动均值之间的 Kullback 散度描述。我们还研究了与贝叶斯策略相关的最优性性质。
引用
@article{arxiv.math/0510662,
title = {Capital process and optimality properties of a Bayesian Skeptic in coin-tossing games},
author = {Masayuki Kumon and Akimichi Takemura and Kei Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510662},
year = {2008}
}