随机均匀性颗粒介质中的毛细作用：分布感知筛选与定量超胞尺寸
软凝聚态物质
2026-04-20 v4
摘要
我们发展了一个定量框架，以确定用于表示性模拟随机多分散颗粒介质中毛细作用屏蔽Darcy流动所需的最小周期性超胞。该介质的微观结构由两点统计量（协方差和谱密度）描述，这些统计量支配有限尺寸波动。毛细作用被建模为具有相依赖传输的屏蔽修正Helmholtz问题，并施加周期边界条件；通过周期均匀化，可得到有效导电率、有效屏蔽参数以及宏观毛细衰减长度。由于屏蔽赋予空间低通响应，我们引入了分布感知的多分散性处理，包括毛细加权体积分数以及屏蔽型积分范围类比，后者保留方差单位并在适当极限下恢复经典描述。这些描述导致两个尺寸规则：(i) 基于微观相关长度、宏观衰减长度以及粒径高分位数控制的最短单元边长长度准则；(ii) 将目标变异系数与屏蔽积分范围及相对比例联系起来的体积准则。该框架将统计微观结构信息耦合到毛细响应中，实现了基于图像的有限元或快速傅里叶变换求解器的可重复、分布感知的超胞选择。因此，所得准则旨在实现粗糙化屏蔽响应的可表示性，而非针对孤立非线性孔径尺度事件。
引用
@article{arxiv.2509.21350,
title = {Capillarity in Stationary Random Granular Media: Distribution-Aware Screening and Quantitative Supercell Sizing},
author = {Christian Tantardini and Fernando Alonso-Marroquin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21350},
year = {2026}
}