瑞利环境下多单比特收发器的容量

我们分析了在经典瑞利环境下、接收端具有完美信道信息的具有大量单比特收发器的系统的信道容量。对于 $M$ 个发射机和 $N=\alpha M$ 个接收机，当 $M\to\infty$ 时，我们推导出发射机每用户容量 $\mathcal{C}$ 的表达式，其中 $\mathcal{C}\leq\min(1,\alpha)$，作为 $\alpha$ 和信噪比 (SNR) $\rho$ 的函数。我们证明该表达式对小的 $M$ 也是良好的近似，并给出了针对不同 $\alpha$ 和 SNR $\rho$ 范围的 $\mathcal{C}$ 的简单近似。我们得出结论：在高 SNR 下，仅当比值 $\alpha>1.24$ 时 $\mathcal{C}$ 才达到其上界 1。给出了确定 $\mathcal{C}$ 随 $\alpha$ 和 $\rho$ 变化而“饱和”的表达式。