基于最优传输理论的移动网络中有容量限制的动态聚类

我们考虑有容量限制的动态聚类问题，其中给定$n$个移动终端和$k$个具有各自运营容量的基站。任务是将移动终端分配给基站，使得每个终端到其被分配基站的总平方距离最小，且满足容量约束。本文专注于开发能够适应终端与基站双方运动的分布式且计算高效的算法。受最优传输理论启发，我们利用最优解的结构性质，其可表示为基站上的幂图(power diagram)，使得每个幂单元内节点的总使用量等于对应基站的容量。我们通过使用动态数据结构框架，给出了最优解中变化次数（即其稳定性）的首个解析上界。在算法方面，利用幂图表述，我们证明解的表示大小与基站数量成正比，并且可通过迭代的局部算法求解。特别地，该算法能自然利用运动的连续性，比现有使用最小代价匹配和线性规划的方案快数个数量级，从而能够处理移动性下的大规模数据。