无限多个循环在受限三体问题中的弱稳定边界的谢尔宾集合结构

受限三体问题中关于次要质点平面弱稳定边界区域的几何学一直是未解之谜。先前的研究曾推测其可能具有分形结构。本文研究了关于次要质点的无限多个循环，而非此前研究的有限多个循环。我们证明，在这种情况下，边界由无限多个谢尔宾集合组成因而具有分形本质。我们还证明，在二维曲面截面上，它是仅具有无限多个循环的有界循环运动的边界，而该区域的补集通常具有无界运动。我们指出，这共享许多曼德博集合的属性。其与KAM托的不存在性的关系被描述，以及许多其他属性。讨论了应用。