无选择多项式时间中有界与二面体色类的规范化
计算机科学中的逻辑
2020-10-29 v1 离散数学
摘要
在寻求捕获PTime的逻辑过程中，接下来自然要考虑的结构类是具有有界色类大小者。我们提出一种针对具有有界大小二面体色类的图在无选择多项式时间(CPT)逻辑中的规范化过程，从而在该结构类上捕获PTime。这是针对非阿贝尔色类的首个此类结果。第一步提出一种包含“刚性组合(rigid assemblage)”的范式。这大致意味着局部自同构群构成2-单射3-因子子直积。具有有界大小色类的结构可在CPT中以保持规范化的方式归约到范式。第二步，我们证明对于处于范式且具有有界大小二面体色类的图，其规范化问题可在CPT中求解。我们还证明了若二面体群定义于奇域上，则对处于范式的一般三元结构有相同的结论。
引用
@article{arxiv.2010.12182,
title = {Canonization for Bounded and Dihedral Color Classes in Choiceless Polynomial Time},
author = {Moritz Lichter and Pascal Schweitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12182},
year = {2020}
}
备注
To appear at CSL 2020