单气泡开放宇宙中宇宙扰动的规范化量子化

采用 Faddeev 和 Jackiw 对受约束系统的方法，对单气泡膨胀宇宙中的宇宙扰动进行规范化量子化。对于平坦宇宙中的标量扰动，文献中已推导了将作用量化简为仅含单个物理自由度的形式。虽然可以 straightforwardly 将其推广到开放宇宙的情况，但由于气泡内部缺乏 Cauchy 表面，该方法不适用于对单气泡宇宙扰动进行量子化。因此，我们在从气泡中心或核化事件发出的光锥之外进行作用量化简，此时自然的时间常数面积不再具有均匀性和各向同性，因而无法按标量模式和张量模式对扰动进行常规分类。尽管如此，在化简作用量后，我们发现三个解耦的作用量对应于三个独立的自由度，其中一个对应于标量模式，另外两个对应于张量模式。简要讨论了单气泡开放膨胀模型的意义。作为本方法的应用，通过求解一维散射问题中反射振幅的实部，可简单获得长波长引力波的谱。