闭宇宙中的密度扰动与原初非高斯性

宇宙的空间曲率尚属未知。尽管当前宇宙非常接近平坦，且多数曲率特征似乎已被暴胀稀释，但若暴胀期间的e折叠数接近解释视界问题所需的最小值，宇宙曲率可能在宇宙微波背景（CMB）中留下或可观测的印记，尤其在大角尺度上。受量子宇宙学一般结果启发并运用有效场论技术，我们发展了一种解析计算闭宇宙密度扰动功率谱的通用方法。遵循哈密顿形式，我们确定相应的Bunch-Davis真空，求出两点函数与高阶关联子的解析表达式，并按 $S^3$ 调和函数展开。我们特别聚焦于其对可观测非高斯性的潜在影响。我们考虑了立方相互作用以及高阶导数相互作用，以探讨声速 $c_s\neq 1$ 的后果。对大多极子，曲率效应可忽略并复现平坦情形的已知结果；然而在相对较小多极子处则偏离平坦空间结果。此极限下非高斯性可能导致可观测的 $f_{\rm NL}$ 值。特别地，我们发现平坦空间情形所无、在大尺度重要且即便长期暴胀稀释曲率仍可能可观测的 $f_{\rm NL}$ 项。我们将结果与文献中先前讨论进行比较。