非平坦时空中的宇宙学引力波背景各向异性

近期来自四个独立脉冲星计时阵列合作组关于随机引力波背景的报告，重新激发了人们对宇宙学引力波背景（CGWB）的兴趣，预计这将为早期宇宙打开一扇新的窗口。尽管从暴胀的角度来看，早期宇宙被认为是极其平坦的，但普朗克卫星测量的宇宙微波背景（CMB）数据本身却倾向于一个增强的透镜化振幅，这可以用一个封闭的宇宙来解释。在本文中，我们提出了一种独立的方法，通过CGWB的各向异性来约束早期宇宙的平坦性。利用非平坦时空中的广义谐波分解，我们发现来自不同物理机制（如宇宙暴胀和相变）的CGWB共享相同的积分萨克斯-沃尔夫（ISW）项，但具有不同的SW项。当包含空间曲率时，这些项会表现出不同的行为，因为ISW效应比SW效应对空间曲率更敏感。此外，我们提供了CGWB与CMB之间的互相关，表明它们的SW效应项之间存在正相关或负相关，这取决于引力波机制，这可能暗示了在考虑非高斯性对各向异性的贡献时$f_{\mathrm{NL}}$的符号。