简单无标度图的典型适应度模型

我们考虑一种适应度模型，假设其生成具有幂律重尾度序列 $P(k) \propto k^{-1-\alpha}$ ($0 < \alpha < 1$) 的简单图，其中相应的分布不存在均值。我们讨论了该模型用于生成多重图的情形，并考察了若将多重边合并为单边从而构建简单图时会发生什么。我们给出了（归一化）适应度参数 $r$ 与节点期望度 $\nu$ 之间的关系，并解析地表明该关系具有非平凡的中间和最终渐近行为。我们证明，对于较大的 $k$ 值，该模型产生的度分布为 $P(k) \propto k^{-2}$，且与 $\alpha$ 无关。我们的解析发现得到了数值模拟的证实。