基于共形预测的算子学习校准不确定性量化
机器学习
2024-02-07 v2
摘要
算子学习在科学和工程应用中日益受到采用，其中许多应用需要校准的不确定性量化。由于算子学习的输出是连续函数，在域内所有点同时量化不确定性具有挑战性。当前的方法考虑在单点或单个标量函数上进行校准，或者做出诸如高斯性等强假设。我们提出了一种风险控制分位神经算子，这是一种无分布、有限样本函数校准共形预测方法。我们提供了关于覆盖率的理论校准保证，覆盖率定义为函数域上真实值落在预测不确定性球内的点的预期百分比。在 2D Darcy 流和 3D 车身表面压力预测任务上的实证结果验证了我们的理论结果，证明了其校准覆盖率和高效的不确定性带优于基线方法。特别是在 3D 问题上，我们的方法是唯一满足 98% 目标校准百分比（不确定性估计被校准的测试样本百分比）的方法。
引用
@article{arxiv.2402.01960,
title = {Calibrated Uncertainty Quantification for Operator Learning via Conformal Prediction},
author = {Ziqi Ma and Kamyar Azizzadenesheli and Anima Anandkumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01960},
year = {2024}
}
备注
14 pages, 7 figures