基于高斯积分的贝叶斯平滑器

本文引入高斯积分来解决非线性随机状态空间模型的平滑问题。假设各时刻状态的概率密度为高斯分布，并利用高斯积分的奇偶性来计算其均值和协方差，从而实现Rauch-Tung-Striebel（RTS）平滑表达式。由于高斯积分对高斯概率密度函数上多项式函数的积分提供了精确解，预期其结果比基于高斯近似的其他平滑器（如扩展卡尔曼滤波、cubature 卡尔曼滤波和unscented 卡尔曼滤波）更准确，尤其是在状态空间模型中存在多项式非线性时。所develop的平滑算法应用于范德波尔振荡器，其中系统动力学的非线性采用多项式函数表示。仿真结果表明，所提出算法的优越性。