通量重构的缓存分块：扩展至纳维-斯托克斯方程与抗混叠
流体动力学
2024-11-22 v1 数值分析
性能
数值分析
摘要
本文在 PyFR 中为 CPU 上的混合网格实现了纳维-斯托克斯方程的缓存分块，并支持抗混叠。具体而言，缓存分块被用作核融合的替代方案，以消除核之间在主存级别的不必要数据移动。具体做法是将交换数据的核分组在一起，然后这些组在域的适合单核私有数据缓存的小子区域上执行。此外，缓存分块还被用于高效实现与抗混叠相关的插值算子的张量积分解。通过使用缓存分块，稀疏因子应用之间的中间结果存储在单核私有数据缓存中，从而避免了大量来自主存的数据移动。为了评估性能增益，我们开发了一个理论模型，并使用可压缩三维 Taylor-Green 涡测试案例，在六面体和棱柱形网格上，采用三阶和四阶解多项式对实现进行了基准测试。基于理论模型的预期性能增益范围为 1.99 至 2.62，而与 PyFR v1.11.0 相比，实践中获得的加速比范围为 1.67 至 3.67。
引用
@article{arxiv.2401.06132,
title = {Cache Blocking for Flux Reconstruction: Extension to Navier-Stokes Equations and Anti-aliasing},
author = {Semih Akkurt and Freddie Witherden and Peter Vincent},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06132},
year = {2024}
}