干热泡中浮力驱动的夹带

\citet{turner1957} 提出干热泡因浮力而发生夹带（通过一个要求半径 $a$ 增大的约束）。然而，这与常用于推导夹带率的标度分析相矛盾，后者依赖于 \citet{scorer1957} 的自相似性或 \citet{morton1956} 的湍流夹带假设。\citet{lecoanet2018} 研究了湍流驱动夹带的假设，发现层流（Re = 630）与湍流（Re = 6300）热泡之间的夹带效率 $e$ 差异小于 $20\%$。这促使我们利用 Turner 的浮力控制夹带论点，并结合热泡的垂直动量方程，构建一个不借助湍流或自相似性的热泡动力学模型。我们推导出热泡运动学性质及其分数夹带率 $\epsilon$ 的简单表达式，并发现与直接数值模拟中的数值在定量上高度吻合。特别地，我们的夹带率表达式与参数化 $\epsilon \sim B/w^2$ 一致，其中 $B$ 为阿基米德浮力，$w$ 为垂直速度。我们还通过在热泡上升中途关闭重力的模拟，直接验证了浮力驱动夹带的作用。在 $g=0$ 时，层流与湍流情形下的夹带效率 $e$ 均降至原值的不到 1/3，证实了浮力在干热泡夹带中的核心作用。