挤入高粘度流体中的梁的屈曲

受微观草履虫利用刺丝泡挤出以远离热侵害的启发，我们提出了一项宏观实验，以研究挤入高粘度流体中的细长梁的稳定性。钢琴线以恒定速度在装满玉米糖浆的槽中轴向挤出。测量发现，挤出钢丝所需的力最初线性增加，直到压缩粘性力导致钢丝屈曲。一个耦合了伸长弹性杆公式与阻力理论的数值模型预测了类似的行为。该模型用于研究梁高度变形时的大时间动力学。研究发现，在大时间尺度下存在一个大变形机制，其中以恒定速度挤出梁所需的力变为常数且与长度无关。通过适当的量纲分析，可以证明梁基于挤出速度、弯曲刚度和流体的动态粘度在临界长度处发生屈曲。假设草履虫的刺丝泡必须调整尺寸以最大化单位体积的推力并避免屈曲不稳定性，我们预测其弯曲刚度必须约为 $3\times 10^{-9}~\mathrm{N\cdot \mu m^2}$。对该预测的验证留待未来工作。