布朗噪声削减：在精度约束下最大化隐私

研究人员与从业者在处理隐私-效用权衡时存在脱节。研究人员主要从隐私优先的视角出发，设定严格的隐私要求并在这些约束下最小化风险。从业者往往希望采用精度优先的视角，可能在获得足够小误差的前提下满足于所能得到的最大隐私。Ligett 等人提出了一种“噪声削减”算法来解决后一种视角。作者表明，通过添加相关的拉普拉斯噪声并按需逐步削减，可以在仅对发布的最小噪声迭代支付隐私代价的情况下，产生一系列关于私有参数的越来越精确的估计。在本工作中，我们将噪声削减推广到高斯噪声的设置，引入了布朗机制。布朗机制首先添加对应于模拟布朗运动终点、高方差的高斯噪声。然后，在从业者自行决定下，通过沿布朗路径回溯到更早的时间来逐渐降低噪声。我们的机制更自然地适用于常见的有界 $\ell_2$-敏感度设置，在常见统计任务上经验性地优于现有工作，并提供在与从业者整个交互过程中对隐私损失的定制化控制。我们以 ReducedAboveThreshold 补充我们的布朗机制，这是经典 AboveThreshold 算法的推广，提供自适应隐私保证。总体而言，我们的结果表明，人们可以在满足效用约束的同时仍保持强级别的隐私。