弥合最优轨迹规划与安全关键控制之间的差距及其在自动驾驶车辆中的应用

我们研究在始终满足硬安全约束的同时优化动态系统性能的问题。实现最优控制解受到实时推导所需计算成本的限制，尤其在约束激活时，以及依赖于简单线性动力学、简单目标函数且忽略噪声的需要。近来提出的控制障碍函数（CBF）方法可用于安全关键控制，但代价是次优性能。本文中，我们开发了一个实时控制框架，将经由最优控制生成的最优轨迹与计算高效且提供安全保证的 CBF 方法相结合。我们利用哈密顿分析获得线性或线性化系统的易处理最优解，随后采用高阶 CBF（HOCBF）和控制李雅普诺夫函数（CLF）分别处理任意相对度的约束和跟踪最优状态。我们进一步展示了如何处理任意相对度系统中的噪声。所提框架随后应用于网联自动驾驶车辆（CAV）的最优交通合流问题，其目标是在满足速度、加速度和依赖于速度的安全约束下，联合最小化每辆 CAV 的行驶时间与能耗。此外，当考虑更复杂的、无法获得解析最优控制解的目标函数、非线性动力学和乘客舒适性要求时，我们使 HOCBF 方法适应此类问题。文中包含仿真示例，将所提框架的性能与最优解（若可得）及人类驾驶车辆基线进行比较，结果显示各项指标均有显著改善。