桥接基于物理与数据驱动的建模以学习动力系统
机器学习
2021-04-30 v2 物理与社会
种群与进化
摘要
当某些变量未被观测时，我们如何学习动力系统以进行预测？例如在 COVID-19 中，我们希望预测感染和死亡病例数，但不知易感者和暴露者的数量。虽然力学房室模型广泛用于传染病建模，数据驱动模型正兴起于疾病预测。我们首先将基于物理模型的学习形式化为 AutoODE，其利用自动微分来估计模型参数。通过对 COVID-19 预测的基准研究，我们注意到基于物理的机理模型显著优于深度学习。与最佳深度学习竞争者相比，我们的方法在 COVID-19 提前 7 天预测的平均绝对误差上减少了 57.4%。这种性能差异凸显了由于分布偏移导致的动力系统学习中的泛化问题。我们识别出分布偏移可能发生的两种场景：数据域的变化和参数域（系统动态）的变化。通过对若干动力系统的系统实验，我们发现深度学习模型在两种场景下均无法良好预测。尽管大量关于分布偏移的研究聚焦于数据域的变化，我们的工作呼吁重新审视动力系统学习的泛化问题。
引用
@article{arxiv.2011.10616,
title = {Bridging Physics-based and Data-driven modeling for Learning Dynamical Systems},
author = {Rui Wang and Danielle Maddix and Christos Faloutsos and Yuyang Wang and Rose Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10616},
year = {2021}
}