利用手征微扰理论桥接少核子系统中的 p 波$\pi$产生与弱过程

我研究了手征微扰理论 ($\chi$PT) 的一个方面，它能够“桥接”不同的反应。也就是说，在一个反应中确定的算符可以用来预测另一个反应。为此，我利用最低阶和次低阶非零阶的$\pi$产生算符，计算了 p 波$\pi$产生 (pp$\to$pn$\pi^+$) 的分波振幅。该算符包含一个接触算符，其耦合常数已通过低能弱过程 (pp$\to$de$^+\nu_e$) 的矩阵元确定。我发现该算符无法重现从实验数据中提取的分波振幅，这表明桥接具有显著不同运动学的反应并不一定成功。我研究了振幅对各种输入（如 NN 势、$\pi$N$\Delta$耦合和截断）的依赖性，并论证了高阶计算的重要性。为了深入了解高阶计算，我在上述算符中添加了一个高阶 counter term，并将耦合常数拟合到低能弱过程和$\pi$产生过程。该算符一致地描述了$\pi$产生分波振幅的能量依赖性并与数据相符。然而，我发现了一个结果，提示我们在处理 pp$\to$pn$\pi^+$反应的手征展开收敛性时需格外小心。