打破高维度的诅咒：现代向量检索的稳定性
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2026-02-13 v2 计算几何
数据库
机器学习
摘要
现代向量数据库使高维神经嵌入的高效检索成为可能，为从网络搜索到检索增强生成等应用提供动力。然而，经典理论预言此类任务应受高维度诅咒的影响，即点之间距离几乎不可区分，从而破坏高效最近邻搜索。我们通过稳定性视角重新审视这一悖论，即小扰动对查询的影响不应导致其最近邻发生根本性改变。基于基础结果，我们将稳定性理论扩展到三种实际中广泛使用的检索设置：(i) 多向量检索，我们证明了流行的 Chamfer 距离度量保持单向量稳定性，而平均池化聚合可能破坏稳定性；(ii) 过滤向量检索，我们展示当底层搜索不稳定时，足够大的过滤不匹配惩罚可诱导稳定性；(iii) 稀疏向量检索，我们形式化并证明了新的充分稳定性条件。在合成和真实数据集上，我们的实验结果与理论预测相符，为模型和系统设计提供了具体指导，以避免高维度诅咒。
引用
@article{arxiv.2512.12458,
title = {Breaking the Curse of Dimensionality: On the Stability of Modern Vector Retrieval},
author = {Vihan Lakshman and Blaise Munyampirwa and Julian Shun and Benjamin Coleman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12458},
year = {2026}
}
备注
21 pages