多元散布 M-估计量的崩溃性质
统计理论
2014-06-20 v1 统计理论
摘要
已知多元散布的 M-估计量的崩溃点不大于 1/(p+1)，其中 p 为数据维度。在高维情况下，这些崩溃点通常被认为低得令人失望。本文更详细地研究了崩溃问题。我们获得了散布 M-估计量的精确崩溃点，并表明其低值主要是由于局限于某个平面的污染所致。如果不存在这种“共面”污染，则存在崩溃点接近 1/2 的 M-估计量。我们进一步考察了共面污染的影响，并表明其与散布矩阵的奇异性有关。最后，简要讨论了本文结果关于低崩溃点是否必然是一个不良特征以及对多元异常值检测的影响。本文是 1986 年 Rutgers 技术报告（未发表）的重印版。
引用
@article{arxiv.1406.4904,
title = {Breakdown Properties of the M-Estimators of Multivariate Scatter},
author = {David E. Tyler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.4904},
year = {2014}
}
备注
15 pages