有损耗一维玻色气体中 Tan 关系的失效

在具有接触排斥的量子气体中，原子动量分布在大动量 $p$ 下通常按 $\sim 1/|p|^4$ 衰减。Tan 关系将该 $1/|p|^4$ 尾部的振幅与气体耦合常数或散射长度的能量的绝热导数联系起来。本文表明，对于一类特殊的定态，该关系在具有接触排斥的一维玻色气体中失效。这些态的存在得益于系统中无穷多个守恒量，其特征是快度分布本身按 $1/|p|^4$ 衰减。在动量分布中，该快度尾部叠加于通常的 Tan 接触项之上。值得注意的是，实验中普遍存在的原子损耗确实会产生此类特殊态。快度分布尾部的产生源于每次损耗事件后波函数的幽灵奇点。本文讨论了任意相互作用强度下的这一现象，并在无穷排斥与弱排斥两个渐近 regime 下通过精确计算予以支持。