由约束导致的可分离性破缺（提交至《数学物理报告》）
量子物理
2017-01-20 v3
摘要
研究了一个位于二维构型空间 中的简单两粒子系统。假定在 中可将系统的定态薛定谔方程分解为两个分离的一维单体薛定谔方程。本文重点关注：通过施加诸如在 的有限区域内约束以及/或源于相对坐标符号不变条件（不可穿透条件）的对联合坐标概率密度的限制等边界条件，上述可分离性如何被抵消。我们的研究表明，所审视的问题可化简为单个粒子在其二维构型空间有限域中运动的问题。引入两粒子质心坐标 与相应相对运动坐标 来阐明这些一般思想。随后，借助适当的格林函数并研究 与 协方差的时间演化，分析了约束与不可穿透性的影响。此外，为计算限制在正方形、菱形、三角形和矩形内的单粒子态，采用了以雅可比 -函数表示的格林函数表达式。所有结果均通过实例说明。
引用
@article{arxiv.1508.04532,
title = {Breakdown of separability due to confinement, submitted to Report on mathematical physics},
author = {V. I. Man'ko and L. A. Markovich and A. Messina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04532},
year = {2017}
}
备注
This submission has been replaced since the name change and the significant additions in the text