面向 hub 位置问题的 Branch & Solve
最优化与控制
2025-08-05 v1
摘要
本文提出一种新的公式化和求解框架用于 hub 位置问题。该公式化基于 2-index 聚合流变量，纳入一组聚合需求约束，这些约束在 hub 位置问题中属 novel。经过适当修改，可适用于大类单分配和多分配模型，可能包含已激活弧的 flow 限制。还发展了通用的可行性和最优性不等式。由于连续变量数量较少，不需要对其进行投影，这不同于依赖大量可行性和最优性割的求解算法。提出的 Branch & Solve 求解框架利用问题的嵌套结构，通过在枚举树的选定节点求解辅助子问题。大量计算实验表明，方法表现良好：该方法的基础版本能够在几个 hub 位置问题家族中求解至 proven 最优性，节点数目可达 200。
引用
@article{arxiv.2508.02665,
title = {Branch & Solve for Hub Location},
author = {Elena Fernández and Nicolás Zerega},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02665},
year = {2025}
}
备注
49 pages (40 for main manuscript and 9 for complementary material)