基于 Majorana 跟踪的编织与使用颜色码的长程 CNOT 门

颜色码量子计算将基于 Majorana 的硬件与拓扑纠错无缝结合。具体而言，由于 Clifford 门在二维颜色码中具有横截性，它们使得 Majorana 的非阿贝尔统计可用于编码层面的门操作。在此，我们讨论了在 Majorana 纳米线阵列中实现颜色码的方法，该阵列避免了诸如 T 型结等分支网络，从而简化了其实现。我们表明，在此类实现中，无需执行任何物理编织操作即可利用非阿贝尔统计。物理编织操作被 Majorana 跟踪所取代，这是一种完全基于软件的协议，可适当更新参与颜色码稳定子测量的 Majorana。这种方法使单量子比特 Clifford 门所需的硬件操作降至最低。为实现 Clifford 完备性，我们将颜色码与表面码相结合，并使用颜色码到表面码的格点手术来实现长程多目标 CNOT 门，其时间开销仅随控制量子比特与目标量子比特之间物理距离的对数增长。加上魔态蒸馏，我们的架构描述了在 tetron、hexon 或 Majorana box qubit 等系统中的容错通用量子计算机，但也可应用于非拓扑量子比特平台。