可靠压缩分类所需测量数的界限

本文研究从低维含噪线性测量中对高维高斯信号进行分类。特别地，它给出了在低噪声机制下将误分类概率驱动至零所需测量数的上界（充分条件），既针对随机测量也针对设计测量。此类界限揭示了两个重要的操作机制，它们是源特征的函数：i) 当类别数小于或等于每个类别中信号所张成空间的维数时，在低噪声机制下通过使用 one-vs-all 测量设计可实现可靠分类；ii) 当每个类别中信号所张成空间的维数小于类别数时，在低噪声机制下通过使用简单随机测量设计可保证可靠分类。使用合成和真实数据的仿真结果表明，我们的分析是紧的，即它能够准确衡量在低噪声机制下将误分类概率驱动至零所需的测量数。