基于组合设计的全对全比较数据量上界
组合数学
2023-09-04 v1
摘要
在数据集中的每一项都必须与集合中其他每一项进行比较的情形下，可能希望将数据存储于若干机器上，使得任意两个数据项至少在一台机器上共同存储。评估此类分布效率的一种方式是看它所要求分配给任意一台机器的最大数据比例。对于 台机器的全对全比较（ATAC）数据量是指所有可能此类分布中该值的最小值。本文推进了 ATAC 数据量的研究。我们观察到它们与此前研究的分数匹配数与覆盖数等组合参数之间的关系。我们还证明了 ATAC 数据量的一个下界，改进了 Hall、Kelly 与 Tian 的结果，并考察了该下界取等号的特殊情形。最后，我们研究了利用各类组合设计所能达到的数据量。特别地，我们考察了横截设计与射影 Hjelmslev 平面的情形。
引用
@article{arxiv.2309.00213,
title = {Bounds on data limits for all-to-all comparison from combinatorial designs},
author = {Joanne Hall and Daniel Horsley and Douglas R. Stinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00213},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 1 figure