二元 Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman LCD 码的界

线性互补对偶码（LCD 码）是其与对偶码的交集为平凡的码。这些码由 Massey 于 1992 年引入。LCD 码在数据存储、通信系统和密码学中有着广泛的应用。Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman LCD 码（NRT-LCD 码）由 Heqian、Guangku 和 Wei 引入，作为 NRT 度量空间 $M_{n,s}(\mathbb{F}_{q})$ 上 LCD 码的推广。在本文中，我们研究了 LCD$[n\times s,k]$，即所有二元 $[n\times s,k]$ NRT-LCD 码中的最大最小 NRT 距离。我们证明了在 $M_{1,s}(\mathbb{F}_{2})$ 中二元最大距离可分 NRT-LCD 码的存在性（不存在性）。我们给出了 $M_{n,2}(\mathbb{F}_{2})$ 中二元 NRT-LCD 码的线性规划界。我们还给出了两种构造二元 NRT-LCD 码的方法。