具有游荡子空间性质算子的有界点赋值

我们将 Williams 为循环算子引入的有界点赋值概念推广并研究至具有游荡子空间性质的算子类。我们利用某些投影的可逆性刻画了具有游荡子空间性质的算子 $T$ 的所有有界点赋值集合 $bpe(T)$。该结果推广了先前建立的有限循环算子 $T$ 的 $bpe(T)$ 刻画。此外，若 $T$ 是具有游荡子空间性质的左可逆算子，则我们确定了 $T$ 的 $bpe(T)$ 以及 $T$ 的所有解析有界点赋值集合 $abpe(T)$。我们还给出了具有游荡子空间性质的左可逆算子 $T$ 的例子，使得 $\mathbb D\big(0, r(T')^{-1}\big) \subsetneqq abpe(T) \subseteq bpe(T)$，其中 $r(T')$ 为 $T$ 的 Cauchy 对偶 $T'$ 的谱半径。