基于 Sobolev 范数的有界碰撞力

机器人与环境或人体接触时存在包括过大碰撞力在内的潜在安全风险。尽管文献中已有关于机器人惯性、相对速度和界面刚度对碰撞影响的实验，但最大碰撞力的解析模型仅限于简化的质量-弹簧机器人模型。该简化模型限制了对控制（力/力矩、阻抗或导纳）或柔顺机器人（关节与末端执行器柔顺性）的分析。本文采用 Sobolev 范数作为系统范数，给出了一般动态系统中刚度元件上最大力的严格界，从而可使用更精确的模型与反馈控制研究碰撞。Sobolev 范数可通过变换后系统的 $\mathcal{H}_2$ 范数求得，便于高效计算、与现有控制理论衔接，并可用于综合控制器以最小化碰撞力。Sobolev 范数首先通过导纳控制机器人实验得到验证，随后在线性柔性关节机器人仿真中验证。进而利用它研究控制、关节柔性与末端执行器柔顺性对碰撞的影响，并揭示了碰撞性能与环境估计不确定性之间的权衡。