小磁系统中的边界效应与有限尺寸效应

我们研究了在 $D \to \infty$ 极限下各向同性模型中自由边界对立方形状有限磁系统的场和温度依赖磁化强度的影响。该模型由一组封闭方程描述，能够捕捉 Goldstone 模效应，如磁矩的整体旋转和自旋波涨落。我们得到了系统固有（短程）磁化强度 $M = M(H,T)$ 与由场诱导的超磁化强度 $m = m(H,T)$ 之间的精确关系。我们通过低温低场下的解析分析和这些参数范围内的数值模拟表明，导致 $M$ 相对于体值减小的边界效应强于使 $M$ 产生正贡献的有限尺寸效应。由边界引起的磁化强度非均匀性是长程的，并延伸到系统内部深处。