二维屏蔽势中的束缚态

我们数值研究了由二维均匀电子气响应屏蔽的正负点电荷的束缚态的存在性和性质。该问题与许多物理情形相关，并最近在具有肖克利表面态的金属表面杂质实验中浮现。数学定理确认了对于二维圆对称势$V(r)$，若$\int_{0}^{\infty}{dr r V(r)} \leq 0$，则存在束缚态。我们发现，即使$\int_{0}^{\infty}{dr r V(r)} > 0$的屏蔽势也可能维持束缚态。此外，在同一基础上，我们研究了二维电子气中的电子-电子相互作用，发现在特定电子气密度下存在具有能量最小值的束缚态。