任意弯曲时空中质量化自旋二理论的自下而上构造

本文研究了任意弯曲背景下的质量化自旋二场的线性理论。在平直时空中，Fierz-Pauli 模型作为描述质量化自旋二场的唯一线性理论而广为人知。另一方面，为了在具有任意度规的固定弯曲背景上构造质量化自旋二理论，需要无穷系列的非极小耦合项。在 [Nucl. Phys. B 584 (2000) 615] 中，Buchbinder 等人推导了无鬼条件，并在小曲率近似下求解了该条件。在领头阶近似中，允许存在三个领头阶非极小耦合项的自由参数。然而，对应于全部三个参数的完备性并未得到保证。另一方面，近来通过线性化 dRGT 模型获得了一类完备性。但是，线性化 dRGT 模型的领头阶非极小耦合项仅依赖于一个自由参数。因此，比线性化 dRGT 模型更大的一类理论的可能性尚未被排除。本文中，我们发展了在高阶求解无鬼条件的方法，并研究低阶非极小耦合项是否可被高阶条件所约束。结果，我们从四阶条件得到了对领头阶非极小耦合项的额外约束。尽管线性化 dRGT 模型的领头阶非极小耦合项仍是我们所得领头阶非极小耦合项的一个子类，线性化 dRGT 模型的一个平凡推广与我们所得到的作用量完全等价。